Les équations

1-Une équation : qu’est-ce que c’est ?

Définition

Une équation est une égalité dans laquelle intervient un nombre inconnu, désigné le plus souvent par une lettre minuscule : x, y, a, b, t, …

Exemple :

2x+ 3=6  ;;  x+9=0

2-Résoudre une équation :

Résoudre une équation, c’est trouver toutes les valeurs possibles du nombre inconnu telles que l’égalité soit vraie, chacune de ces valeurs est appelée une solution de l’équation.

Exemples :

L’équation x – 1 = 0 admet une seule et unique solution évidente :  x = 1.

3) Comment résoudre une équation ?

Règle 1 : Quels que soient les nombres relatifs a, b et c :
Si a = b alors a + c = b + c
Si a = b alors a – c = b – c

Exemple : x+9=0

Règle 2 : Quels que soient les nombres relatifs a, b et c avec c ≠ 0 :
Si a = b alors a × c = b × c
Si a = b alors a ÷ c = b ÷ c

Exemple : 2x=6 

4) Méthode de résolution d'équations

a) On regroupe les termes en « x » dans un même membre et on réduit.
b) On regroupe les termes « sans x » dans l’autre membre et on réduit.
c) On résout.