Développement et factorisation

1-Développement :

- Produit d’un nombre par une somme ou une différence :

a ,b et k trois nombres :

Exemples :

5(x+3) ; 2(2y-3)

Produit de deux sommes :

Exemples :

(x+3)(5+x) ;; (y-7)(2y+5)

2-Quelques définitions à savoir :

-Développer un produit, c'est le transformer en une somme.

- Réduire une expression, c'est l'écrire avec le moins de termes possible (effectuer les sommes algébriques de même nature).

- Ordonner une expression, c’est écrire dans l'ordre des puissances croissantes ou des puissances décroissantes.

3- Factorisation

- Factoriser une expression, c’est l’écrire sous la forme d’un produit.

- Un moyen de factoriser est de repérer un facteur commun et d’utiliser la formule déjà rencontrée :

Exemples :

8y+8 ; 7y+14

4 – Identités remarquables

Exemples 

Développer puis réduire :