Repérage sur la droite et dans le plan
Samedi 9 mai 2020
Cahier d'activités :
Activité
2 p 219
Activité
3 p 219
Cahier de cours :
1) Droite graduée
Soit (d) une droite du plan.
On choisit un point A sur cette droite.
On choisit un sens de parcours sur cette droite.
On choisit une unité de longueur
On la reporte sur la droite à partir du point A, de
chaque côté de A.
La droite (d) ainsi définie est appelée
: droite graduée.
L’extrémité fléchée indique le sens de
parcours de la droite.
L’unité de longueur choisie et reportée
tout au long de la droite permet de définir une graduation de la droite.
Le point A de la droite à partir duquel est
reportée, de chaque côté,
l’unité de longueur choisie est
appelé l’origine de la graduation.
Droite graduée : définition
Une droite graduée est une droite sur
laquelle on a choisi :
Un point particulier : l’origine de la
graduation.
Un sens selon lequel on parcourt la
droite.
Une unité de longueur reportée
régulièrement tout au long de la droite de chaque côté de l’origine.
Point origine et point unité
Sur la droite (d) munie d’une graduation,
on place le point I, situé à 1 unité de l’origine O, dans le sens de parcours
de la droite. I sera parfois appelé « point unité »
On décide alors d’associer un nombre à
chacun des 2 points O et I.
0 pour le point O
1 pour le point I
Ces deux points étant ainsi fixés, on va
associer à chaque point de la droite une valeur.
Abscisse d'un point de la droite
La droite (d) est munie d’une graduation d’origine O
et de point unité I.
À chaque point de la droite on va associer un nombre
relatif :
Positif si le point est sur la demi-droite d’origine O
contenant I.
Négatif si le point est sur la demi droite d’origine O
ne contenant pas I.
Le nombre relatif associé à chaque point de la droite
graduée est appelé : abscisse du point.
Lire l'abscisse d'un point
La droite (d) est munie d’une graduation d’origine O
et de point unité I.
On a placé sur la droite les points A, B et C.
Le point A est avant O ; son abscisse est négative.
Entre A et O, il y a 5 unités.
L’abscisse de A est (- 5).
Le point B est après O ; son abscisse est positive.
Entre B et O, il y a 3 unités.
L’abscisse de B est (3).
Le point C est avant O ; son abscisse est négative.
Entre C et O, il y a 2 unités.
L’abscisse de C est (- 2).
Distance à zéro
La droite (d) est munie d’une graduation d’origine O
et de point unité I.
On a placé sur la droite les points A (-5), B (3) et C
(-2).
La distance à zéro du nombre -5 est la longueur du
segment [OA], c’est à dire OA = 5
La distance à zéro du nombre 3 est la longueur du
segment [OB], c’est à dire OB = 3
La distance à zéro du nombre -2 est la longueur du
segment [OC], c’est à dire OC = 2
Cahier d'exercices:
- Exercice 1 page 225
- Exercice 7 page 225
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