Jeudi 14 mai 2020
Cahier
d'activités :
Activité
3 p 202
Cahier de cours :
2) Cylindre de révolution
la définition du prisme droit :
Un cylindre de révolution est un solide qui possède :
• Deux bases qui sont des disques parallèles et superposables
• Une surface latérale.
L'axe du cylindre est la droite passant par les centres des
deux disques de base.
La hauteur du cylindre est la distance séparant les deux
centres.
Patron d'un cylindre de révolution :
Le patron d'un
cylindre de révolution est formé de ses deux disques de base et d'un rectangle
dont les dimensions correspondent à la hauteur du cylindre et
au périmètre d'un disque de base.
Pour déterminer la longueur du rectangle de la surface
latérale, il faut calculer le périmètre d'un cercle de rayon 2cm :
P = 2×π×R = 2×π×2 = 4×π ≈ 12,56 cm.
La largeur est égale à la hauteur du cylindre soit 5cm.
P = 2×π×R = 2×π×2 = 4×π ≈ 12,56 cm.
La largeur est égale à la hauteur du cylindre soit 5cm.
Aire latérale d'un cylindre de révolution :
L'aire latérale d'un cylindre de révolution est égale à l'aire de
sa surface latérale.
Aire latérale =
Périmètre d'une base × hauteur
A= p × h
Exemple :
Quelle est l'aire latérale d'un cylindre de révolution de rayon 3 cm et de
hauteur 4 cm ?
Périmètre d'une base = 2×π×R = 2×π×3 = 6×π ≈ 18,8 cm.
Hauteur = 4 cm
Aire latérale ≈ 18,8 × 4
Aire latérale ≈ 75,2 cm²
Hauteur = 4 cm
Aire latérale ≈ 18,8 × 4
Aire latérale ≈ 75,2 cm²
Volume d'un cylindre de révolution :
Le volume d'un cylindre de révolution est égal au produit de
l'aire d'une base par la hauteur.
Volume =
Aire d'une base × hauteu
V=B × h
Exemple :
Les bases sont des disques de rayon 6 cm.
Calculons l'aire d'un disque de rayon 6 cm :
A = π × R² = π × 6² = 36 × π ≈ 113 cm².
La hauteur du cylindre est égale à 5 cm.
Soit V le volume du cylindre :
V ≈ 113 × 5
V ≈ 565 cm³
Calculons l'aire d'un disque de rayon 6 cm :
A = π × R² = π × 6² = 36 × π ≈ 113 cm².
La hauteur du cylindre est égale à 5 cm.
Soit V le volume du cylindre :
V ≈ 113 × 5
V ≈ 565 cm³
Cahier d’exercices :
- Exercice 38 page 215
- Exercice 39 page 215
- Exercice 37 page 214
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